Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника c серединой противоположной стороны. Прямая тоже может быть медианой.
Медиана является важной характеристикой распределения случайной величины и, так же как математическое ожидание, может быть использована для центрирования распределения. Поскольку оценки медианы более робастны, её оценивание может быть более предпочтительным для распределений с т. н. тяжёлыми хвостами.
Иногда медианой называют также прямую, содержащую этот отрезок. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием медианы . На рис. справа в треугольнике ABC через точку O проведены 3 медианы: AD, BE и CF.
Медиа́на (от лат. mediāna «середина») набора чисел — число, которое находится в середине этого набора, если его упорядочить по возрастанию, то есть такое число, что половина из элементов набора не меньше него, а другая половина не больше.
Три медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении \displaystyle 2:1\ , считая от вершины. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Если медиана равна половине стороны, то треугольник прямоугольный и эта медиана проведена к гипотенузе.
Свойства медиан треугольникаМедиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади.Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. ... Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников.
Формула медианы треугольника через три его стороны mb – медиана, проведенная к стороне b. Квадрат медианы, проведенной к стороне треугольника равен половине суммы квадратов двух других сторон минус квадрат этой стороны, деленной на четыре. mb – медиана, проведенная к стороне b.
Теорема 1. Во всяком треугольнике медианы пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении считая от вершины. Точка пересечения медиан называется центром ...
Медиана — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой ее противоположной стороны. Теоремы: Медиана, проведенная из вершины треугольника, делит его на ...
Свойство медианы прямоугольного треугольника - готовимся к ЕГЭ по Математике вместе с ЕГЭ-Студией. С нами вы сможете сдать экзамены на 90-100 баллов!
Теорема о медиане и площади треугольника
Медиана треугольника. Определение. Медианой треугольника называют отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (рис 1).
Медиана треугольника, так же, как и высота, служит графическим параметром, ... Гипотенузу находим через теорему Пифагора: $$a^2+b^2=c^2$$.
Теорема о медианах треугольника формулируется следующим образом: медианы треугольника пересекаются в одной точке (на рисунке точка O) и делятся этой точкой в ...
В подобных треугольниках соответствующие линии (высоты, медианы, биссектрисы и т. п.) пропорциональны. Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны ...
Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника ... медиана, проведённая от ... углами при основании — A и C. BM — это его медиана, то есть.